ACADSTAFF UGM

CREATION
Title : Pendefinisian Modul Order Maksimal dalam Modul Fraksi (Tahun Pertama)
Author :
Date : 0 2020
Abstract : Sebagai salah satu struktur perumuman ring, modul mempunyai peluang untuk terus berkembang seiring dengan perkembangan yang terjadi di dalam teori ring. Dalam penelitian ini diusulkan untuk membawa pengertian order di dalam ring fraksi menjadi pengertian order di dalam modul fraksi. Secara alami modul fraksi bisa dibentuk dari modul atas ring R jika ring tersebut mempunyai ring fraksi yang memuatnya. Oleh karena itu pengembangan seperti ini sangat penting dilakukan untuk melengkapi hasil-hasil yang sudah ada seputar modul fraksi, modul multiplikatif, modul Dedekind dan modul Krull. Penelitian yang sudah ada adalah melihat dampak order pada ring polinomial, ring bertingkat (kuat dan positif) dan ring konteks Morita yang bertumpu padanya. Dalam ranah modul, penelitian modul atas daerah Dedekind juga sudah dilakukan. Tetapi khusus penelitian order di dalam modul belum dilakukan sejauh ini. Penelitian ini direncanakan terlaksana dalam kurun waktu 3 tahun dengan tujuan utama membangun pengertian modul order di dalam modul fraksi secara lengkap sebagai bentuk perumuman order di dalam ring. Pertama akan didefinisikan modul order secara umum, kemudian dikhususkan dengan modul order maksimal, modul order Dedekind, modul order G-Dedekind dan modul order Krull. Selain itu perlu diselidiki syarat maksimalitas order dalam modul-modul khusus yaitu modul Dedekind dan modul Krull . Syarat ini diharapkan juga akan menjadi alat identifikasi suatu modul merupakan order maksimal atau bukan. Keluaran yang akan dicapai dalam penelitian ini berupa sekumpulan pernyataan-pernyataan matematis yang sudah dibuktikan kebenarannya dan dapat dipertanggungjawabkan sebagai alat penyelidikan modul order (maksimal), modul order Dedekind, modul order G-Dedekind dan modul order Krull. Selain itu keluaran penelitian ini dilengkapi juga dengan alat untuk mencari atau menentukan order maksimal dalam modul-modul khusus, yaitu modul Dedekind, modul G-Dedekind dan modul Krull, Dari sisi kontribusi terhadap ilmu pengetahuan, tataran TKT hasil penelitian ini adalah 1 karena masih berbentuk teori. Masih dibutuhkan beberapa tahap lagi untuk sampai pada TKT yang lebih tinggi.
Group of Knowledge : Matematika
Original Language : Bahasa Indonesia
Level : Nasional
Status :
Document
No Title Document Type Action