ACADSTAFF UGM
| Title | : | Pengembangan Metode Piecewise Hamiltonian Approximation untuk Penyelesaian Umum Persamaan Schrodinger Sistem 2-D |
| Author | : | |
| Date | : | 1 2021 |
| Abstract | : | Permasalahan mendasar dalam pengkajian sistem kuantum, yaitu permasalahan fisika dalam ranah mikroskopik, adalah menemukan fungsi gelombang (wave function) bagi sistem sehingga semua informasi lengkap tentang sistem akan secara prinsip dapat diperoleh melalui operasi matematika tertentu terhadap fungsi gelombang tersebut. Beberapa tatacara untuk meyelesaikan permasalahan (approach) dalam sistem kuantum umumnya menggunakan tatacara Schrodinger (Schrodinger approach), yaitu melalui penyelesaian persamaan diferensial untuk mendapatkan fungsi gelombang, atau tatacara Heisenberg (Heisenberg approach), yaitu melalui penyelesaian aljabar matrik untuk mendapatkan vektor keadaan. Secara matematika, dapat ditunjukkan bahwa tatacara Schrodinger dan Heisenberg sesungguhnya adalah setara (equivalent) yaitu merupakan masalah nilai-eigen (eigen value problems). Dengan demikian, pengertian fungsi gelombang dan vektor keadaan pada kedua tatacara tersebut merupakan hal yang setara. Dalam konteks ini, fungsi gelombang akan berkorespondensi dengan fungsi-eigen (eigen function), sedangkan nilai tenaga total bagi sistem akan berkorespondensi dengan nilaieigen (eigen value). Permasalahan untuk menemukan fungsi gelombang dan tenaga total bagi sistem mikroskopik oleh karenanya dapat dilakukan dengan penyelesaian masalah nilai-eigen yang mewakili sistem. Untuk sistem kuantum yang diwakili oleh sebarang bentuk potensial, maka wakilan bentuk Hamiltonian bagi sistem akan menyebabkan penyelesaian persamaan Schrodinger pada umumnya sulit diperoleh. Satu usulan metode pendekatan adalah dengan mewakilkan bentuk kontinu bagi sebarang potensial menjadi jajaran potensial ajeg yang memiliki ketinggian sesuai bentuk liku potensial. Dengan pendekatan ini maka bentuk kontinu wakilan Hamiltonian akan berubah menjadi bentuk Piecewise Hamiltonian. Akibatnya tenaga dan fungsi gelombang bagi sistem terikat tak gayut waktu akan diwakili oleh eigen-nilai dan piecewise eigen-fungsi dari operator Piecewise Hamiltonian tersebut. Pada penelitian sebelumnya, pengusul telah berhasil menerapkan metode Piecewise Hamiltonian untuk permasalahan dalam 1 dimensi. Penerapan metode Piecewise Hamiltonian untuk permasalahan 2 dimensi (2-D) nampaknya tidak trivial karena berkaitan dengan syarat batas yang berbeda. Oleh karenanya tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan prosedur komputasi yang menjamin agar sifat kontinu bagi piecewise eigen-fungsi dapat tetap terjaga pada rentang peubah bebas yang terlibat atau pada seluruh ruang fisis 2-D yang ditinjau. |
| Group of Knowledge | : | Fisika |
| Original Language | : | Bahasa Indonesia |
| Level | : | Nasional |
| Status | : |
| No | Title | Action |
|---|---|---|
| 1 |
SPK LIT Fak Pak Pekik.pdf
Document Type : Kontrak
|
View |